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https://www.acmicpc.net/problem/1929
본 문제는 소수 구하기 문제인데 입력 값이 1,000,000이다. 소수를 판단하는 알고리즘은
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bool pnum (int n) {
if (n < 2) return false;
for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
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로 구한다. 이때, 소수를 구하는 알고리즘의 시간 복잡도는 O(√n) 이다. 따라서, 1,000,000의 입력이 들어오면 10^6 * 10^3 = 10^9이므로 약 10초 정도의 시간이 필요하다. (그렇다고 안풀리는 건 아니다.) 대표적인 방법으로 '에라토스테네스의 체'가 있다. 자세한 내용은 링크를 참고 바란다.
에라토스테네스의 체
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#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
bool chk[1000001];
int n, m, cnt = 0;
for (int i = 2; i <= 1000000; i++) {
if (!chk[i]) {
cnt += 1;
for (int j = i*2; j <= 1000000; j += i) {
chk[j] = true;
}
}
}
chk[0] = true;
chk[1] = true;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = n; i <= m; i++) {
if (!chk[i]) {
printf("%d", i);
if (i != m-1) printf("\n");
}
}
}
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느린 방법
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#include <iostream>
using namespace std;
bool prime(int n) {
if (n < 2)
return false;
for (int i = 2; i*i <= n; i++){
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (n; n <= m; n++) {
if (prime(n)) {
cout << n << '\n';
}
}
}
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